(IIT-JEE-2011) Expressão

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Re: (IIT-JEE-2011) Expressão

Mensagem por Luís Eduardo em Seg Ago 15, 2011 9:31 pm

x² - 6x - 2 = 0

Sejam as raízes a e b:


A10 = a^10 - b^10

A9 = a^9 - b^9

A8 = a^8 - b^8

Colocando na expressão e isolando o a e o b poderemos encontrar:

(a^10 - 2a^8 + 2b^8 - b^10)/2(a^9 - b^9)

Colocando a^8 e b^8 como fator comum, veremos que ficará:

(a^8(a² - 2) + b^8(2 - b²))/2(a^9 - b^9)

Agora se olharmos para a equação e substituir x por a e por b:

i) por a:

a² - 2 = 6a

ii) por b:

2 - b² = -6b

Jogando esses valores na última expressão iremos encontrar que:

6(a^9 - b^9)/2(a^9 - b^9) = 3
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