Quantidade de Movimento - Projétil

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Quantidade de Movimento - Projétil

Mensagem por thiago mickosz em Seg Out 10, 2011 10:56 pm

Um grande cubo de isopor, de massa M e aresta L=30,0 metros, repousa sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Um projétil de massa m=(1/5)M é disparado horizontalmente contra o cubo, atinjindo-o com velocidade v=300m/s, perpendicularmente a uma de suas faces. O projétil atravessa o cubo e sai perpendicular à face oposta, com velocidade u=200m/s. Suponha que a força de resistência (atrito) que atua sobre o projétil, enquanto ele atravessa o cubo, é constante.

A) Qual a velocidade V do cubo após ser atravessado pelo projétil?
B) Quanto tempo durou a travessia?
C) Calcule a distância D que o cubo percorre enquanto dura a travessia.

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Re: Quantidade de Movimento - Projétil

Mensagem por Lucas da Cruz em Seg Out 10, 2011 11:17 pm

A)0,2M.300m/s=0,2M.200m/s +M.V' , onde V' é a velocidade do cubo
Daí encontramos:
V'=20m/s

B) I=F./\t=/\P

(I)F./\t= -0,2M(300-200)m/s

Além disso, tb temos que :

Wfat=-F.(30m)=/\Ec=0,1M (4-9).(10^4 m/s)

(II) F=(500M/3)N

Substituindo (II) em (I) encontramos:

/\t=0,12segundos

C) A aceleração do cubo vai ser contrária a força de atrito do isopor com o cubo

V'²=2.F/M .D

400=2.(500/3).D

D=1,2m


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Re: Quantidade de Movimento - Projétil

Mensagem por thiago mickosz em Seg Out 10, 2011 11:20 pm

valeu cara !

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Re: Quantidade de Movimento - Projétil

Mensagem por Luís Eduardo em Seg Out 10, 2011 11:27 pm

Olá Lucas e Thiago,


a) V = 20 m/s

b) Como a força será constante, então, a aceleração do projétil também será, devemos usar velocidade relativa. Usando :

(u - v')² = v² + 2.a.L

((u - v')² - v²)/2L = a

Sendo: u = 200 m/s, v' = 20 m/s e v = 300 m/s, iremos achar:

a = - 960 m/s²


Agora é só usar as fórmulas de MUV e achar o tempo:

v = v0 + a.t
u - v' = v - 960.t

-120 = -960t ====> t = 0,125 s


c) O bloco irá se mover:

D = Ab.t²/2

Ab = aceleração do cubo em relação ao solo

v' = Ab.t
Ab = v'/t = 20/0,125 = 160 m/s²

Logo,

D = 80/64 = 1,25 m
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Re: Quantidade de Movimento - Projétil

Mensagem por Luís Eduardo em Qua Out 19, 2011 9:27 pm

Lucas,

O Douglas resolveu essa questão em sala e deu o mesmo que fiz, confere aí sua resolução.
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