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Mensagem por Luís Eduardo em Qui Out 20, 2011 11:08 am

A excentricidade de uma hipérbole é e = 3/2, seu centro coincide com a origem das coordenadas e uma das diretrizes tem por equação x = - 8. Calcular a distância de um ponto M1 da hipérbole da abscissa 10 ao foco correspondente à diretriz considerada.

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Re: GA - Hipérbole - 2

Mensagem por Lucas da Cruz em Sex Out 21, 2011 1:15 am

A excentricidade de uma hipérbole é e = 3/2, seu centro coincide com a origem das coordenadas e uma das diretrizes tem por equação x = - 8. Calcular a distância de um ponto M1 da hipérbole da abscissa 10 ao foco correspondente à diretriz considerada.

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Como o centro da hipérbole é a origem das coordenadas, as equações das diretriz são dadas por : X=+-a/e (pois PF/PD=e)

Para x=-8=-a/(3/2) -->a=12--->e=c/a=3/2-->c=3a/2--->c=18

Logo, os focos são F1(-18,0) e F2=(18,0)

c²=a²+b²--->324=144+b²--> b²=180

Logo, temos que a hipérbole é dada por:

x²/144 -y²/180=1 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2F144+-y%C2%B2%2F180%3D1)

Creio que haja algum erro na questão, pois a hipérbole não admite x=10



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Re: GA - Hipérbole - 2

Mensagem por Luís Eduardo em Sab Out 29, 2011 6:56 pm

No livro está da mesma forma, acredito que tenha sido erro de digitação.
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Re: GA - Hipérbole - 2

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