Equação - Cubos
3 participantes
Página 1 de 1
Equação - Cubos
Encontre todas as raízes da equação [;1+n+n^{2}+n^{3}= A^{2};]
Solução: [;[(n, A)=(1, 2),(7, 20)];]
A pergunta é, como provar?
Solução: [;[(n, A)=(1, 2),(7, 20)];]
A pergunta é, como provar?
Kenne- Mensagens : 19
Data de inscrição : 16/10/2011
Re: Equação - Cubos
kenne, o fórum não suporta esse tipo de LaTeX que está usando.
Você consegue visualizar normalmente, mas os outros membros do fórum não. Por favor, use esse site e depois coloque o link que ele gerar como um imagem:
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
Você consegue visualizar normalmente, mas os outros membros do fórum não. Por favor, use esse site e depois coloque o link que ele gerar como um imagem:
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
Re: Equação - Cubos
Dá pra ver de boa aqui, po. .-.
Lucas da Cruz- Mensagens : 150
Data de inscrição : 04/09/2011
Idade : 29
Localização : Fortaleza-CE
Re: Equação - Cubos
Lucas,
Você está usando o navegador que tem instalado o LaTeX, mas nem todos os membros o LaTeX instalado no browser.
Se quiser fazer um teste, use um navegador que não tenha o LaTeX instalado e veja como fica.
Você está usando o navegador que tem instalado o LaTeX, mas nem todos os membros o LaTeX instalado no browser.
Se quiser fazer um teste, use um navegador que não tenha o LaTeX instalado e veja como fica.
Re: Equação - Cubos
Kenne,
OBS: Você não quis dizer soluções inteiras ?
Pensei assim:
n³ + n² + n + 1 = A²
n^4 - 1 = (n - 1)A²
(n² - 1)(n² + 1) = n^4 - 1
(n+1)(n - 1)(n² + 1) = n^4 - 1
Logo,
(n² + 1)(n + 1) = A²
É fácil achar a primeira solução:
Se n² + 1 = A
e
n + 1 = A
Logo, n = 1 e A = 2.
Agora a outra equação que ficou difícil, pensei assim:
(n²+1)(n + 1) = A²
(n+1)³ - 2n(n+1) - A² = 0
y³ - 2n.y - A² = 0
Daí não sei mais como continuar, só substituindo valores hehe.
Alguma sugestão Kenne ?
OBS: Você não quis dizer soluções inteiras ?
Pensei assim:
n³ + n² + n + 1 = A²
n^4 - 1 = (n - 1)A²
(n² - 1)(n² + 1) = n^4 - 1
(n+1)(n - 1)(n² + 1) = n^4 - 1
Logo,
(n² + 1)(n + 1) = A²
É fácil achar a primeira solução:
Se n² + 1 = A
e
n + 1 = A
Logo, n = 1 e A = 2.
Agora a outra equação que ficou difícil, pensei assim:
(n²+1)(n + 1) = A²
(n+1)³ - 2n(n+1) - A² = 0
y³ - 2n.y - A² = 0
Daí não sei mais como continuar, só substituindo valores hehe.
Alguma sugestão Kenne ?
Tópicos semelhantes
» (MIT) - Equação
» Equação logarítmica
» Equação com radicais
» Geometria Analítica - Ache a equação da Reta
» Equação logarítmica
» Equação com radicais
» Geometria Analítica - Ache a equação da Reta
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|