Soma - Fatorial

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Soma - Fatorial

Mensagem por Luís Eduardo em Seg Ago 15, 2011 10:08 pm

Demonstre a desigualdade:

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Re: Soma - Fatorial

Mensagem por Victor em Qua Ago 24, 2011 10:05 pm

Vejamos que (k²-2)/k! pode ser reescrito na forma

a/(k-2)! + b/(k-1)!+c/k!.
Tirando o mmc, ficamos com a =1=b e c=-2. Logo:

(k²-2)/k! = 1/(k-2)! + 1/(k-1)! -2/k!

Reescrevendo as parcelas e realizando a soma telescópica, ficamos com:

S= 3-(1/99!) -(2/100!) que é menor que três
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Re: Soma - Fatorial

Mensagem por Luís Eduardo em Qua Ago 24, 2011 10:17 pm

Valeu Victor ! Wink
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Re: Soma - Fatorial

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