Barra sobre cilindros - MHS

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Barra sobre cilindros - MHS

Mensagem por Luís Eduardo em Qui Fev 23, 2012 11:02 pm

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Re: Barra sobre cilindros - MHS

Mensagem por Lucas da Cruz em Sab Fev 25, 2012 6:33 pm

(i)O torque resultante no equilíbrio , em relação ao centro de massa é nulo:
N1+N2=P

N1.(l/2)-N2(l/2)=0==> N1=N2=P/2

(ii)O torque resultante em relação ao CM depois de um deslocamento dx da barra continua sendo nulo, pois não há rotação da barra em relação ao CM:

-->N1+N2=P (eq das forças) (I)

-->N1.(l/2 -dx) - N2(l/2 +dx)=0

N1/N2 =(l/2+dx)/(l/2-dx) (II)

--> Substituindo (II) em (I):

N2[l/(l/2-dx)]=mg

N2=mg(l/2 -dx)/l (III)
(iii) A força resultante vai ser, então:

Fr=U(N1-N2)

Fr=U.N2.(N1/N2 -1)

Fr=U.[mg(l/2 -dx)/l].[ (l/2+dx)/(l/2-dx) -1 ].: De acordo com (II) e (III)

Fr=U.(mg/l)(2dx)=mw²dx

(iv) Logo ,

w=sqrt(2Ug/l)
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Lucas da Cruz

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