Barra sobre cilindros - MHS
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Re: Barra sobre cilindros - MHS
(i)O torque resultante no equilíbrio , em relação ao centro de massa é nulo:
N1+N2=P
N1.(l/2)-N2(l/2)=0==> N1=N2=P/2
(ii)O torque resultante em relação ao CM depois de um deslocamento dx da barra continua sendo nulo, pois não há rotação da barra em relação ao CM:
-->N1+N2=P (eq das forças) (I)
-->N1.(l/2 -dx) - N2(l/2 +dx)=0
N1/N2 =(l/2+dx)/(l/2-dx) (II)
--> Substituindo (II) em (I):
N2[l/(l/2-dx)]=mg
N2=mg(l/2 -dx)/l (III)
(iii) A força resultante vai ser, então:
Fr=U(N1-N2)
Fr=U.N2.(N1/N2 -1)
Fr=U.[mg(l/2 -dx)/l].[ (l/2+dx)/(l/2-dx) -1 ].: De acordo com (II) e (III)
Fr=U.(mg/l)(2dx)=mw²dx
(iv) Logo ,
w=sqrt(2Ug/l)
N1+N2=P
N1.(l/2)-N2(l/2)=0==> N1=N2=P/2
(ii)O torque resultante em relação ao CM depois de um deslocamento dx da barra continua sendo nulo, pois não há rotação da barra em relação ao CM:
-->N1+N2=P (eq das forças) (I)
-->N1.(l/2 -dx) - N2(l/2 +dx)=0
N1/N2 =(l/2+dx)/(l/2-dx) (II)
--> Substituindo (II) em (I):
N2[l/(l/2-dx)]=mg
N2=mg(l/2 -dx)/l (III)
(iii) A força resultante vai ser, então:
Fr=U(N1-N2)
Fr=U.N2.(N1/N2 -1)
Fr=U.[mg(l/2 -dx)/l].[ (l/2+dx)/(l/2-dx) -1 ].: De acordo com (II) e (III)
Fr=U.(mg/l)(2dx)=mw²dx
(iv) Logo ,
w=sqrt(2Ug/l)
Lucas da Cruz- Mensagens : 150
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