(IIT-JEE-2011) Expressão
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Re: (IIT-JEE-2011) Expressão
x² - 6x - 2 = 0
Sejam as raízes a e b:
A10 = a^10 - b^10
A9 = a^9 - b^9
A8 = a^8 - b^8
Colocando na expressão e isolando o a e o b poderemos encontrar:
(a^10 - 2a^8 + 2b^8 - b^10)/2(a^9 - b^9)
Colocando a^8 e b^8 como fator comum, veremos que ficará:
(a^8(a² - 2) + b^8(2 - b²))/2(a^9 - b^9)
Agora se olharmos para a equação e substituir x por a e por b:
i) por a:
a² - 2 = 6a
ii) por b:
2 - b² = -6b
Jogando esses valores na última expressão iremos encontrar que:
6(a^9 - b^9)/2(a^9 - b^9) = 3
Sejam as raízes a e b:
A10 = a^10 - b^10
A9 = a^9 - b^9
A8 = a^8 - b^8
Colocando na expressão e isolando o a e o b poderemos encontrar:
(a^10 - 2a^8 + 2b^8 - b^10)/2(a^9 - b^9)
Colocando a^8 e b^8 como fator comum, veremos que ficará:
(a^8(a² - 2) + b^8(2 - b²))/2(a^9 - b^9)
Agora se olharmos para a equação e substituir x por a e por b:
i) por a:
a² - 2 = 6a
ii) por b:
2 - b² = -6b
Jogando esses valores na última expressão iremos encontrar que:
6(a^9 - b^9)/2(a^9 - b^9) = 3
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