IMO- Incentro

Seja I o centro da circunferência inscrita no triângulo ABC. As bissetrizes internas dos ângulos A, B, C encontram os lados opostos nos pontos A', B', C', respectivamente. Demonstre que:

A primeira coisa a se fazer é usar o teorema da bissetriz interna no triangulo ABC para achar AA'"em funcao dos lados do triangulo. Sabendo disso, aplica o teorema da bissetriz interna no triangulo ABA' para achar a razao AI/AA'. (será necessário utilizar algumas propriedades de proporcoes) Analogamente, acha-se as outras razoes. Entao, para provar uma das artes é só usar MA>=MG.