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Mensagem por Victor M em Dom Ago 28, 2011 10:47 am

Seja I o centro da circunferência inscrita no triângulo ABC. As bissetrizes internas dos ângulos A, B, C encontram os lados opostos nos pontos A', B', C', respectivamente. Demonstre que:

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Re: IMO- Incentro

Mensagem por fernandofilhols em Sab Set 03, 2011 10:28 pm

A primeira coisa a se fazer é usar o teorema da bissetriz interna no triangulo ABC para achar AA'"em funcao dos lados do triangulo. Sabendo disso, aplica o teorema da bissetriz interna no triangulo ABA' para achar a razao AI/AA'. (será necessário utilizar algumas propriedades de proporcoes) Analogamente, acha-se as outras razoes. Entao, para provar uma das artes é só usar MA>=MG.

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