Triângulo de Napoleão - Outra pergunta
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Triângulo de Napoleão - Outra pergunta
Prove, utilizando a geometria dos números complexos que,YB = AX = CZ
Re: Triângulo de Napoleão - Outra pergunta
Pela imagem da questão podemos fazer:
i)
Seja
Então:
Subtraindo C dos dois lados e organizando a expressão (fator comum) achamos:
(I)
ii)
Assim, podemos escrever:
Agora isolando B de um lado e subtraindo Y dos dois lados e depois fazendo fator comum iremos achar:
(II)
iii)
Podemos escrever:
Agora isolando o -A de um lado e somando X dos dois lados e fazendo fator comum achamos:
(III)
Agora, como os triângulos são equiláteros podemos concluir que:
Logo, é fácil concluir pelas equações I,II,III que:
Q.E.D
Re: Triângulo de Napoleão - Outra pergunta
What Q.E.D stands for?
Lucas da Cruz- Mensagens : 150
Data de inscrição : 04/09/2011
Idade : 29
Localização : Fortaleza-CE
Re: Triângulo de Napoleão - Outra pergunta
kkk.
Q.E.D = quod erat demonstrandum (em latim)
É o similar CQD em português.
Geralmente, colocam o Q.E.D, pois é mais conhecido e universal.
Q.E.D = quod erat demonstrandum (em latim)
É o similar CQD em português.
Geralmente, colocam o Q.E.D, pois é mais conhecido e universal.
Re: Triângulo de Napoleão - Outra pergunta
Questão legal
marcos- Mensagens : 28
Data de inscrição : 03/09/2011
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