GRAVITAÇÃO

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

GRAVITAÇÃO

Mensagem por Igor Pontes em Dom Set 11, 2011 6:43 pm

Dois corpos de massa M,A e B,estao separados por uma distancia d...
Considere apenas a força gravitacional entre A e B
Determine em quanto tempo eles irao se encontrar.

Igor Pontes

Mensagens : 2
Data de inscrição : 11/09/2011

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GRAVITAÇÃO

Mensagem por marcos em Seg Set 12, 2011 11:08 am

Olá Igor,

Você tem o gabaritou ou a resolução ?

Eu consegui a resolução com um amigo, mas tenho minhas dúvidas quanto a resolução:

Duas massas "M" distam "D" uma da outra. Elas são abandonadas do repouso e estão sujeitas apenas à atração gravitacional mutua. Qual é o tempo de encontro?


por conservação de movimento

Mv+Mv'=0
v'=V
do movimento relativo
Vr=2V

considere uma elipse

e=c/a se c=0 é circulo se c/a=1 tende a reta(degeneração)

entao vale a 3 lei de kepler para elipses, o caso da circunferencia é um caso especifico
x semi eixo maior
x³/T²=k x=D/2 e k=G2M/(4pi²)=GM/(2pi²)

T=(pi/2)*sqrt(D³/[GM])
mas esse é o tempo do período

t=T/2 pois percorre D/2 devido a mesma velocidade

t=(pi/4)*sqrt(D³/[GM])

Confere ?
avatar
marcos

Mensagens : 28
Data de inscrição : 03/09/2011

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GRAVITAÇÃO

Mensagem por Euclides em Dom Set 18, 2011 12:26 am

Se as massas são abandonadas do repouso, porque descreveriam órbitas? Não deveriam se atrair ao longo de uma reta?

Euclides

Mensagens : 10
Data de inscrição : 23/08/2011

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GRAVITAÇÃO

Mensagem por Lucas da Cruz em Dom Set 18, 2011 12:32 am

também me questionei sobre isso...Acho q ele iria ter que usar isso se o corpo de menor massa estivesse em órbita.
avatar
Lucas da Cruz

Mensagens : 150
Data de inscrição : 04/09/2011
Idade : 23
Localização : Fortaleza-CE

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GRAVITAÇÃO

Mensagem por Euclides em Dom Set 18, 2011 1:04 am

O movimento vai ser retilíneo, porém a hipótese é válida como auxiliar se considerarmos um movimento orbital em que a força de atração gravitacional fosse a força centrípeta do sistema



Como cada massa tem de percorrer d/2 a situação seria como a acima. Note que a relação A->C=A->B, expressa na figura não valeria para uma órbita elíptica em que a velocidade tangencial não é constante.





Euclides

Mensagens : 10
Data de inscrição : 23/08/2011

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GRAVITAÇÃO

Mensagem por Lucas da Cruz em Dom Set 18, 2011 2:47 am

Po, muito boa a resolução do Euclides, não conhecia esse método de utilizar duas órbitas circulares e projetar numa reta, muito legal. Acho q o erro da solução do Marcos foi utilizar uma elipse degenerada nesse caso... Já vi elipse degenerada ser utilizada em casos que m<
avatar
Lucas da Cruz

Mensagens : 150
Data de inscrição : 04/09/2011
Idade : 23
Localização : Fortaleza-CE

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GRAVITAÇÃO

Mensagem por Luís Eduardo em Dom Set 18, 2011 4:05 pm

Pois é Euclides ...
Também não entendi a resolução do Marcos, mas gostei de sua resolução.

Será que é isso mesmo ?
Achei a questão tão "diferente" kk
avatar
Luís Eduardo
Admin
Admin

Mensagens : 288
Data de inscrição : 09/08/2011

Ver perfil do usuário http://momentum21.forumeiros.com

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GRAVITAÇÃO

Mensagem por Euclides em Dom Set 18, 2011 5:00 pm


Euclides

Mensagens : 10
Data de inscrição : 23/08/2011

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GRAVITAÇÃO

Mensagem por MARCOS HAROLDO DANTAS em Ter Set 20, 2011 7:51 am

A solução do marcos está correta. Pode-se usar tal fato pois a reta é uma elipse degenerado. Este mesmo raciocínio pode ser utilizado para o seguinte problema: Determine o tempo para que uma carga q,massa m atinja um plano condutor aterrado.

MARCOS HAROLDO DANTAS

Mensagens : 8
Data de inscrição : 09/09/2011

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GRAVITAÇÃO

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum