Irodov - Aceleração - Plano Inclinado

Um bloco de massa m é abandonado em repouso sobre um carrinho de massa M = 2m. Se o sistema pode deslizar sem atrito, determine a aceleração a adquirida pelo sistema em função de g.

Olá Marcelo,
Quando li pela primeira vez tinha entendido que o bloco deveria ficar parado em relação a cunha, mas me enganei.
Nessa resolução que irei apresentar usaremos como referencial a cunha, assim desde já podemos concluir que ela estará em equilibrio (todo corpo está em equilíbrio a si mesmo)

Vamos dividir a resolução em duas partes.

Para facilitar a escrita quando eu escrever sen a é o mesmo se sen (alfa), o mesmo para cosseno.

I) Bloquinho:



No Eixo 1 o bloco terá a mesma aceleração que a parede se aproximará da cunha (considerando a cunha como referencial)

Fr = m.a

-T + ma.cos a + mg.sen a = m.a

No Eixo 2 o bloquinho não possui aceleração assim podemos escrever:

N + ma.sen a = mg.cos a


II) Cunha:



A cunha está em equilíbrio, assim podemos escrever:

T + N.sen a = T.cos a + M.a
T(1 - cos a) + N.sen a = M.a


Agora basta substituir os valores já encontrados da tração e da normal (veja a parte do bloquinho).
Substituindo e fazendo as contas iremos achar:



Basta agora substituir M = 2m e pronto

Apesar de essa questão ser do irodov tem no livro do renato brito 1 resolvida.

Valeu Admin = Luís ?! kkk

Uma questão similar:

http://www.fisicaju.com.br/master1.pdf