Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente.

Ir em baixo

Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente. Empty Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente.

Mensagem por Lucas da Cruz em Seg Nov 07, 2011 8:05 pm

Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente. Questomhquadradosinfini

Lucas da Cruz
Lucas da Cruz

Mensagens : 150
Data de inscrição : 04/09/2011
Idade : 25
Localização : Fortaleza-CE

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente. Empty Re: Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente.

Mensagem por Lucas da Cruz em Seg Nov 07, 2011 8:07 pm

Tentei isso:

Parte 1:

Spoiler:
Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente. Questaomhquadradosinfin



Parte 2 :

Spoiler:
Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente. Questaomhquadradosinfin

Lucas da Cruz
Lucas da Cruz

Mensagens : 150
Data de inscrição : 04/09/2011
Idade : 25
Localização : Fortaleza-CE

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente. Empty Re: Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente.

Mensagem por Luís Eduardo em Seg Nov 07, 2011 8:13 pm

Lucas também achei essa resposta. O gabarito mostra um valor diferente, mas acredito que sua resolução está correta.

Pensei assim:

Spoiler:
Todos os cantos sobre a linha vertical central estão no mesmo potencial. Então pode-se unir todos sem mudar a resistência.
Há também uma simetria vertical. Pode-se então calcular só uma das metades e dividir por 2 o resultado, pois são dois circuitos iguais em paralelo.
Meio lado do quadrado externo tem resistência R/2. Meio lado do segundo quadrado tem resistência X=R*sqrt(2)/4.
Se Z é resistência entre o canto A e a linha central, a resistência entre o canto esquerdo do terceiro retângulo e a linha vertical central vale Z/2. O dobro dela vale Z.
Assim:
Z=(1/2)*(R/2+(R/2)//X//(X+Z))
Expandindo, bastante álgebra depois vem uma equação do 2o. grau para Z.
Achando a solução positiva e dobrando, vem:
Req=(R/2)*(1-sqrt(2)+sqrt(3))
Luís Eduardo
Luís Eduardo
Admin
Admin

Mensagens : 288
Data de inscrição : 09/08/2011

Ver perfil do usuário https://momentum21.forumeiros.com

Voltar ao Topo Ir em baixo

Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente. Empty Re: Associação de Resistores em quadrados inscritos infinitamente.

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum