Exprimir mediante fatoriais
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Exprimir mediante fatoriais
Exprimir mediante fatoriais a expressão:
1*3*5.....(2n-1)
Gabarito:
1*3*5.....(2n-1)
Gabarito:
Adam- Mensagens : 11
Data de inscrição : 08/09/2011
Re: Exprimir mediante fatoriais
Olá Adam,
Basta ver que:
2.4.6.8...2n = (2.1).(2.2)(2.3)...(2.n) = n!.2^n
Sabendo que: 1.2.3.4...(2n - 1).2n = 2n!
Logo dividindo os dois é facil ver que:
1*3*5.....(2n-1) = (2n!)/(n!.2^n)
Basta ver que:
2.4.6.8...2n = (2.1).(2.2)(2.3)...(2.n) = n!.2^n
Sabendo que: 1.2.3.4...(2n - 1).2n = 2n!
Logo dividindo os dois é facil ver que:
1*3*5.....(2n-1) = (2n!)/(n!.2^n)
Re: Exprimir mediante fatoriais
Obrigado Luís Eduardo
Adam- Mensagens : 11
Data de inscrição : 08/09/2011
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