Cubo - Valor mínimo e Valor Máximo - BOA

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Mensagem por Luís Eduardo em Seg Ago 15, 2011 9:20 pm

Um cubo muito pequeno de massa m é colocado no interior de um funil que gira em torno de um eixo vertical com frequencia f rev/s. A parede do funil forma um angulo teta com a horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o cubo e o funil vale mi e o centro do cubo esta situado a uma distancia r do eixo de rotação. Determine o valor máximo e o valor mínino de f para que o cubo permaneça em repouso em relação ao funil.
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Mensagem por Luís Eduardo em Seg Ago 15, 2011 9:23 pm

Minha representação do funil e o bloco:

Cubo - Valor mínimo e Valor Máximo - BOA Desenho1

Sabemos que w = 2*pi*f e que Fcp = mw²r
Primeiro devemos encontrar a força normal:

Cubo - Valor mínimo e Valor Máximo - BOA Desenho2

Para isso irei decompor a força de centrípeta. Antes da ajuda do meu amigo eu estava tentando decompor a força de atrito, não está errado, mas daria muuuuuuito mais trabalho, sem dizer que não sei se estaria correto pelo fato da força de atrito necessitar da força normal também.

Cubo - Valor mínimo e Valor Máximo - BOA Gif

Cubo - Valor mínimo e Valor Máximo - BOA Gif.latex?N%20=%20P.cos%5Ctheta%20+%20mw^{2}r

Daí como fat= Mi x N , você acha o valor de fat.

Agora teremos dois casos:

Caso 1: O cubo está na iminência de subir, ou seja, a Fat vai estar apontando no sentido oposta ao da subida:

Cubo - Valor mínimo e Valor Máximo - BOA Gif.latex?Fat%20+%20mg.sen%20%5Ctheta%20=%20mrw^{2}

Ai é só substituir e achar o valor de f.

Caso 2: O cubo está na iminência de descer, ou seja, a fat vai estar apontando no sentido oposto ao da descida:

Cubo - Valor mínimo e Valor Máximo - BOA Gif.latex?Fat%20+%20mrw^{2}.cos%20%5Ctheta%20=%20mg
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Mensagem por Luís Eduardo em Seg Ago 15, 2011 9:23 pm

Resolução Euclides:

Cubo - Valor mínimo e Valor Máximo - BOA Funil
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Mensagem por Luís Eduardo em Seg Ago 15, 2011 9:24 pm

Caso houver dúvidas na resolução sugiro que vejam: http://pir2.forumeiros.com/t10141-cubo-valor-minimo-e-valor-maximo
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