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Mensagem por Lucas da Cruz em Qua Set 14, 2011 10:39 pm

(KVANT)Resolva o sistema de equações:

x+(3x-y)/(x²+y²) = 3

y-(x+3y)/(x²+y²) = 0
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Mensagem por Luís Eduardo em Qua Set 14, 2011 11:15 pm

Acho que o Judson já resolveu essa lá no FB.

Bom, se eu não estiver enganado a estratégia é multiplicar a segunda equação por i.

Depois fazer: z = x + yi e z' = x - yi e |z|² = z.z'

Soma as duas equações e ajeita tudo que forma necessário.

No final irá encontrar algo do tipo:

Sistemas/Complexos Gif

Sistemas/Complexos Gif

Resolvendo a equação do segundo grau:

Sistemas/Complexos Gif

Lembrando que: Sistemas/Complexos Gif

Podemos concluir que:

x = 1 <----> y = - 1
x = 2 <----> y = 1
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Mensagem por Lucas da Cruz em Qua Set 14, 2011 11:21 pm

É isso mesmo, muito bem!
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