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RENDIMENTO MÁXIMO DE UM CICLO RETANGULAR

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Mensagem por MARCOS HAROLDO DANTAS Sex Set 16, 2011 6:27 pm

UM GÁS MONOATÔMICO REALIZA NUM DIAGRAMA PV UM CICLO TERMODINÂMICO RETANGULAR. DETERMINE O MÁXIMO RENDIMENTO DO CICLO.

MARCOS HAROLDO DANTAS

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Mensagem por marcos Sab Set 17, 2011 6:20 pm

Questão interessante. Vou pensar.

Alguma dica ? Laughing
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Mensagem por CaioRicher Sab Set 17, 2011 9:19 pm

Em função de que ?

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Mensagem por Luís Eduardo Sab Set 17, 2011 9:22 pm

Faltam dados, professor ?
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Mensagem por MARCOS HAROLDO DANTAS Dom Set 18, 2011 10:34 am

não faltam dados. e a resposta é 40%. Vamos pensar,pois a questão é fantástica.

MARCOS HAROLDO DANTAS

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Mensagem por Luís Eduardo Dom Set 18, 2011 4:03 pm

Questão interessante, vou tentar ver o que consigo fazer.
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Mensagem por Luís Eduardo Seg Set 19, 2011 9:35 pm

Excelente questão professor.
Já perguntei para várias pessoas e NENHUMA resolveu ainda a questão de forma completa.

Eu falei com Renato Brito e o ele ficou realmente perdido kkk:

Renato Brito
Luis,
A resposta deverá ficar em funcão do quê ?
De onde é essa questão ? Qual livro ? Qual prova ? qual site ?
Qual a resposta dela ?
Ela está muito vaga.
Esse enunciado equivale a perguntar: Qual a velocidade das gaivotas que migram para o leste sabendo que elas são míopes ?
rssrrrs.......ou seja, tá muito vago.

O senhor que criou essa questão ?

Na resolução, tem alguma coisa haver usar isotermicas ?
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Mensagem por MARCOS HAROLDO DANTAS Ter Set 20, 2011 7:33 am

Prezado Luís, hoje estarei entregando a você a resolução,pois como você sabe eu não sei digitar e nem estou com scanner.

Até breve.

MARCOS HAROLDO DANTAS

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Mensagem por CaioRicher Ter Set 20, 2011 9:38 pm

Depois de uma eternidade,deu certo

Denominando o ciclo retangular com P1,P2 e V1,V2 (P2>P1 e V2 > V1) e denominando os pontos A(P1,V1) ; B(P2;V1) ; C(P2;V2) ; D(P1;V1) e considerando 1 mol de gás :

W(ciclo) = Área do ciclo = (P2-P1)(V2-V1)

Q(quente) = QAB + QBC = Cv.(Tb-Ta) + Cp(Tc-Tb) = (3/2)R.(Tb-Ta) + (5/2)R(Tc-Tb)
Q(quente) = (3/2)(PbVb-PaVa) + (5/2)(PcVc-PbVb) = (1/2)(3P2V1 - 3P1V1 + 5P2V2-5P2V1)
Q(quente) = (1/2)(5P2V2-3P1V1-2P2V1)

n = W(ciclo)/Q(quente)

Denominando A1 como sendo a área do retângulo de lados P1 e V1 ; A2 como sendo a área do retângulo de lados V1 e P2-P1 ; A3 como sendo a área do ciclo ; A4 como sendo a área do retângulo de lados P1 e V2-V1

É fácil ver que P2V2 = A1+A2+A3+A4 ; P1V1 = A1 ; P2V1 = A1+A2
Substituindo na expressão do rendimento,temos :

n = A3/[(1/2)(5(A1+A2+A3+A4)-3(A1)-2(A1+A2))]
n = 2A3/(3A2 + 5A3 + 5A4)

Queremos que o rendimento seja máximo,ou seja,queremos que A3 seja máximo e 3A2 + 5A3 + 5A4 seja mínimo.Para minimizar o denominador,basta minimizarmos 3A2 e 5A4(não podemos minimizar 5A3 pois assim iriamos minimizar o rendimento),o que ocorre quando fazemos elas tenderem à 0.Ou seja,é como se o ciclo fosse "tangente" ao eixo P e ao eixo V.

Logo, n(máx) = lim(A2,A4 -> 0) n = 2A3/5A3 = 40%

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Mensagem por Luís Eduardo Ter Set 20, 2011 9:49 pm

Muito bom, caio a resolução do Marcos Haroldo:

RENDIMENTO MÁXIMO DE UM CICLO RETANGULAR Resolucao23
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Mensagem por Luís Eduardo Ter Set 20, 2011 9:54 pm

Se alguém tiver dificuldade para ver a imagem, poderá ver a imagem maior nesse link:

https://2img.net/h/oi53.tinypic.com/33o4jl3.jpg

(Só clicar na imagem para aumentar)
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Mensagem por Lucas da Cruz Ter Set 20, 2011 10:40 pm

Muito legal a solução do Marcos. Hoje, o Caio também fez uma boa solução pra ela, se quiser peço a ele.
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Mensagem por Luís Eduardo Ter Set 20, 2011 10:42 pm

Lucas, ele acabou de postar kkk, olhe direito.
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Mensagem por Lucas da Cruz Ter Set 20, 2011 10:49 pm

ai foi aehiueahiueahiueahiueahi
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