Quantidade de Movimento - Projétil
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Quantidade de Movimento - Projétil
por thiago mickosz Seg Out 10, 2011 10:56 pm
Um grande cubo de isopor, de massa M e aresta L=30,0 metros, repousa sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Um projétil de massa m=(1/5)M é disparado horizontalmente contra o cubo, atinjindo-o com velocidade v=300m/s, perpendicularmente a uma de suas faces. O projétil atravessa o cubo e sai perpendicular à face oposta, com velocidade u=200m/s. Suponha que a força de resistência (atrito) que atua sobre o projétil, enquanto ele atravessa o cubo, é constante.
A) Qual a velocidade V do cubo após ser atravessado pelo projétil?
B) Quanto tempo durou a travessia?
C) Calcule a distância D que o cubo percorre enquanto dura a travessia.
A) Qual a velocidade V do cubo após ser atravessado pelo projétil?
B) Quanto tempo durou a travessia?
C) Calcule a distância D que o cubo percorre enquanto dura a travessia.
thiago mickosz- Mensagens : 2
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Re: Quantidade de Movimento - Projétil
por Lucas da Cruz Seg Out 10, 2011 11:17 pm
A)0,2M.300m/s=0,2M.200m/s +M.V' , onde V' é a velocidade do cubo
Daí encontramos:
V'=20m/s
B) I=F./\t=/\P
(I)F./\t= -0,2M(300-200)m/s
Além disso, tb temos que :
Wfat=-F.(30m)=/\Ec=0,1M (4-9).(10^4 m/s)
(II) F=(500M/3)N
Substituindo (II) em (I) encontramos:
/\t=0,12segundos
C) A aceleração do cubo vai ser contrária a força de atrito do isopor com o cubo
V'²=2.F/M .D
400=2.(500/3).D
D=1,2m
Daí encontramos:
V'=20m/s
B) I=F./\t=/\P
(I)F./\t= -0,2M(300-200)m/s
Além disso, tb temos que :
Wfat=-F.(30m)=/\Ec=0,1M (4-9).(10^4 m/s)
(II) F=(500M/3)N
Substituindo (II) em (I) encontramos:
/\t=0,12segundos
C) A aceleração do cubo vai ser contrária a força de atrito do isopor com o cubo
V'²=2.F/M .D
400=2.(500/3).D
D=1,2m
Lucas da Cruz- Mensagens : 150
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thiago mickosz- Mensagens : 2
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Re: Quantidade de Movimento - Projétil
por Luís Eduardo Seg Out 10, 2011 11:27 pm
Olá Lucas e Thiago,
a) V = 20 m/s
b) Como a força será constante, então, a aceleração do projétil também será, devemos usar velocidade relativa. Usando :
(u - v')² = v² + 2.a.L
((u - v')² - v²)/2L = a
Sendo: u = 200 m/s, v' = 20 m/s e v = 300 m/s, iremos achar:
a = - 960 m/s²
Agora é só usar as fórmulas de MUV e achar o tempo:
v = v0 + a.t
u - v' = v - 960.t
-120 = -960t ====> t = 0,125 s
c) O bloco irá se mover:
D = Ab.t²/2
Ab = aceleração do cubo em relação ao solo
v' = Ab.t
Ab = v'/t = 20/0,125 = 160 m/s²
Logo,
D = 80/64 = 1,25 m
a) V = 20 m/s
b) Como a força será constante, então, a aceleração do projétil também será, devemos usar velocidade relativa. Usando :
(u - v')² = v² + 2.a.L
((u - v')² - v²)/2L = a
Sendo: u = 200 m/s, v' = 20 m/s e v = 300 m/s, iremos achar:
a = - 960 m/s²
Agora é só usar as fórmulas de MUV e achar o tempo:
v = v0 + a.t
u - v' = v - 960.t
-120 = -960t ====> t = 0,125 s
c) O bloco irá se mover:
D = Ab.t²/2
Ab = aceleração do cubo em relação ao solo
v' = Ab.t
Ab = v'/t = 20/0,125 = 160 m/s²
Logo,
D = 80/64 = 1,25 m
Luís Eduardo- Admin
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Re: Quantidade de Movimento - Projétil
por Luís Eduardo Qua Out 19, 2011 9:27 pm
Lucas,
O Douglas resolveu essa questão em sala e deu o mesmo que fiz, confere aí sua resolução.
O Douglas resolveu essa questão em sala e deu o mesmo que fiz, confere aí sua resolução.
Luís Eduardo- Admin
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Data de inscrição : 09/08/2011 -
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