COLISÕES..
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COLISÕES..
N esferas estão em repouso sobre um plano horizontal. Elas tem o mesmo raio, os centros estão sobre uma reta e as esferas estão quase em contato. As massas são respectivamente M, 2M, 3M...nM. Dá-se a uma esfera de massa M uma velocidade inicial na direção das linhas dos centros. Supondo-se todas as colisões elástica e unidimensionais, determine a velocidade da ultima esfera ( de massa nM)
Resposta:
[(n-1)!/1.3.5. ... .(2n-1)] . 2( elevado a n-1)
Resposta:
[(n-1)!/1.3.5. ... .(2n-1)] . 2( elevado a n-1)
Helanderson Sousa- Mensagens : 31
Data de inscrição : 27/11/2011
Re: COLISÕES..
Olá Helanderson,
Sugiro que use o LaTeX para facilitar na hora de ver o gabarito. Além de usar a opção "Spoiler" para esconder o gabarito até que o estudante acabe a questão.
Esta questão não é difícil.
Situação inicial:
Situação final:
Por conservação do momento linear:
M.V = 2M.V'' - M.V'
V + V' = 2V'' (I)
e = |V'' + V'|/|V| = 1
V - V' = V'' (II)
Somando (II) e (I):
V'' = 2V/3
Multiplicando em cima e embaixo por M:
V'' = 2MV/3M
De forma análoga, quando a bola de 2M colidir com a de 3M:
V''' = (M.2M.2².V)/(3M.5M)
Para 3M ---> 4M:
V'''' = (M.2M.3M.2³.V)/(3M.5M.7M)
.......
Para (n - 1)M ----> nM:
Vn = ([M.2M.3M.4M....(n-1)M].2^(n-1).V)/(3M.5M.7M.9M....(n-1+n)M)
Então,
Sugiro que use o LaTeX para facilitar na hora de ver o gabarito. Além de usar a opção "Spoiler" para esconder o gabarito até que o estudante acabe a questão.
Esta questão não é difícil.
Situação inicial:
Situação final:
Por conservação do momento linear:
M.V = 2M.V'' - M.V'
V + V' = 2V'' (I)
e = |V'' + V'|/|V| = 1
V - V' = V'' (II)
Somando (II) e (I):
V'' = 2V/3
Multiplicando em cima e embaixo por M:
V'' = 2MV/3M
De forma análoga, quando a bola de 2M colidir com a de 3M:
V''' = (M.2M.2².V)/(3M.5M)
Para 3M ---> 4M:
V'''' = (M.2M.3M.2³.V)/(3M.5M.7M)
.......
Para (n - 1)M ----> nM:
Vn = ([M.2M.3M.4M....(n-1)M].2^(n-1).V)/(3M.5M.7M.9M....(n-1+n)M)
Então,
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