Irodov - Aceleração - Plano Inclinado
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Irodov - Aceleração - Plano Inclinado
Um bloco de massa m é abandonado em repouso sobre um carrinho de massa M = 2m. Se o sistema pode deslizar sem atrito, determine a aceleração a adquirida pelo sistema em função de g.
marcelo- Mensagens : 18
Data de inscrição : 24/08/2011
Re: Irodov - Aceleração - Plano Inclinado
Olá Marcelo,
Quando li pela primeira vez tinha entendido que o bloco deveria ficar parado em relação a cunha, mas me enganei.
Nessa resolução que irei apresentar usaremos como referencial a cunha, assim desde já podemos concluir que ela estará em equilibrio (todo corpo está em equilíbrio a si mesmo)
Vamos dividir a resolução em duas partes.
Para facilitar a escrita quando eu escrever sen a é o mesmo se sen (alfa), o mesmo para cosseno.
I) Bloquinho:
No Eixo 1 o bloco terá a mesma aceleração que a parede se aproximará da cunha (considerando a cunha como referencial)
Fr = m.a
-T + ma.cos a + mg.sen a = m.a
No Eixo 2 o bloquinho não possui aceleração assim podemos escrever:
N + ma.sen a = mg.cos a
II) Cunha:
A cunha está em equilíbrio, assim podemos escrever:
T + N.sen a = T.cos a + M.a
T(1 - cos a) + N.sen a = M.a
Agora basta substituir os valores já encontrados da tração e da normal (veja a parte do bloquinho).
Substituindo e fazendo as contas iremos achar:
Basta agora substituir M = 2m e pronto
Apesar de essa questão ser do irodov tem no livro do renato brito 1 resolvida.
Quando li pela primeira vez tinha entendido que o bloco deveria ficar parado em relação a cunha, mas me enganei.
Nessa resolução que irei apresentar usaremos como referencial a cunha, assim desde já podemos concluir que ela estará em equilibrio (todo corpo está em equilíbrio a si mesmo)
Vamos dividir a resolução em duas partes.
Para facilitar a escrita quando eu escrever sen a é o mesmo se sen (alfa), o mesmo para cosseno.
I) Bloquinho:
No Eixo 1 o bloco terá a mesma aceleração que a parede se aproximará da cunha (considerando a cunha como referencial)
Fr = m.a
-T + ma.cos a + mg.sen a = m.a
No Eixo 2 o bloquinho não possui aceleração assim podemos escrever:
N + ma.sen a = mg.cos a
II) Cunha:
A cunha está em equilíbrio, assim podemos escrever:
T + N.sen a = T.cos a + M.a
T(1 - cos a) + N.sen a = M.a
Agora basta substituir os valores já encontrados da tração e da normal (veja a parte do bloquinho).
Substituindo e fazendo as contas iremos achar:
Basta agora substituir M = 2m e pronto
Apesar de essa questão ser do irodov tem no livro do renato brito 1 resolvida.
Re: Irodov - Aceleração - Plano Inclinado
Valeu Admin = Luís ?! kkk
marcelo- Mensagens : 18
Data de inscrição : 24/08/2011
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