[DESAFIO] O problema dos 8 pontos

Mais um desafio que ainda está pendente...

Dado um triângulo ABC. A partir do ponto S, tracemos as retas SA, SB e SC. Traça-se um círculo circunscrito em A1, B1 e C1, respectivamente.

Tem-se que A1 B1 C1 e ABC são iguais (ou seja, P é uma permutação dos pontos ABC tal que P(A) P(B) P(C) e A1 B1 C1 são isométricos).

Demonstrar que não há mais de oito pontos P no plano.